TRIGONOMETRÍA
La trigonometría se engloba en el bloque
de Geometría, y su estudio es posterior al de movimientos en el plano, lo que
nos servirá de base para trabajar las razones trigonométricas como razones
entre los lados de triángulos rectángulos semejantes. Así pues, conviene que
los alumnos tengan una visión clara, y por ello hemos diseñado un mapa
conceptual:
La trigonometría es una rama de las
matemáticas que nos permite hallar las medidas de los lados y ángulos de los
triángulos como hemos mencionado anteriormente. A partir de las fórmulas o
razones trigonométricas podemos relacionar los lados con sus ángulos y
viceversa. Entonces la trigonometría ¿para qué sirve? es útil para
resolver problemas geométricos y calcular longitudes en la realidad.
Los conceptos básicos que ha de tener un
profesor de Educación Primaria sobre la trigonometría deberán de ser los
siguientes:
Para medir ángulos tenemos que medir su
recorrido en la circunferencia. La medida de la circunferencia es 2x𝝅xR
Para medir los ángulos utilizamos una
unidad llamada radián. También encontramos otro método para medir los ángulos,
ya que la circunferencia se mide en 360 grados, a su vez los grados están
divididos en minutos y segundos, de tal forma que 1 grado está compuesto de 60
minutos y un minuto de 60 segundos.
Para poder cambiar los ángulos de
unidades, los alumnos deben saber cómo pasar de grados, minutos y segundos a
radianes y viceversa.
- Paso de
grados a radianes:
Para pasar 1 grado a radianes tenemos que
multiplicar por ℼ/180.
2.
Paso de radianes a grados:
Para pasar de radianes a grados
multiplicamos los radianes por 180/ℼ.
En los triángulos semejantes, sus
ángulos son iguales y los lados correspondientes son proporcionales.
Dado un triángulo rectángulo, las razones
trigonométricas de un determinado ángulo agudo son:
- El seno es
el cociente del cateto opuesto y la hipotenusa.
- El coseno
es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
- La
tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
Las razones trigonométricas no dependen
del tamaño del triángulo sino del ángulo.
Razones trigonométricas
En los triángulos semejantes los ángulos
son iguales y los lados homólogos son proporcionales. La razón entre los lados
de un triángulo determina su forma. Dado un triángulo rectángulo, las razones
trigonométricas del ángulo agudo α se definen:
- El seno es
el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
- El coseno
es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
- La
tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
