EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA

EL APRENDIZAJE DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA 

Este capítulo trata cómo se produce el aprendizaje matemático en los niños, al igual que en la vida cotidiana los niños aprenden qué es cada cosa y aprenden también a diferenciarlas. Por ejemplo, deben aprender qué es un perro, pero también deben ser capaces de ver las diferencias entre distintos perros, ya que no todos son iguales y  hay distintas razas. Es decir, deben saber qué cosas tienen en común y qué cosas caracterizan a cada uno, viéndolos de esta manera, diferentes.

En términos matemáticos, el aprendizaje se produce de manera similar a la anterior mencionada. Por lo tanto, explicaremos a continuación un modelo teórico sobre el aprendizaje de conceptos matemáticos y una metodología basada en la observación y reflexión de ejemplos.

En las matemáticas los alumnos reciben información verbal (por ejemplo lo que presenta el profesor)  e información gráfica (por ejemplo el libro). El investigador S. Vinner sostiene que el cerebro almacena estos dos tipos de información en sitios diferentes, por lo tanto se forman dos estructuras: la imagen conceptual y la definición conceptual. La imagen conceptual se compone de la información gráfica memorizada. Aquí se almacenan los conceptos observados, imágenes. La definición conceptual está compuesta por la información verbal memorizada. Esta incorpora la definición aprendida del concepto (sea correcta o no) y las formulaciones verbales de sus propiedades matemáticas.

¿Cómo se forma la imagen conceptual?
En primer lugar, esta debe contener diversos ejemplos gráficos del concepto, distintas formas, posiciones… con el objetivo de poder identificar si una figura es un ejemplo de ese concepto. En los libros de texto de primaria los ejemplos suelen ser similares, a estos los llamamos “ejemplos prototípicos” que además, en la mayoría de casos, son los que los alumnos recuerdan y tienen como base. Cuando los alumnos se exponen a la decisión de si una figura pertenece a un tipo u otro, toman como referencia los ejemplos memorizados. Por esta razón, los ejemplos deben ser muy variados y no típicos, para que los alumnos sepan identificar correctamente sin inclinarse a unas  características particulares por generalización.

Algunos de los problemas persisten a lo largo de los años, ya que la imagen conceptual que han obtenido es muy pobre.

Se realizó un experimento con alumnos de 3º de la ESO. Se les daba un conjunto de polígonos y ellos tenían que marcar cuales era triángulos y cuales rombos.

Se extrajo un ejercicio de una alumno, y el criterio que este utilizó para hacer el ejercicio, fue el siguiente: se muestra que su imagen conceptual es muy pobre, ya que está basado en rasgos básicos del aspecto visual de los rectángulos y de los rombos.

Por lo tanto, el modelo de análisis de aprendizaje de conceptos geométricos es coherente y compatible con el modelo de niveles de razonamiento de Van Hiele porque dice que el progreso de el nivel de razonamiento es paralelo a la construcción de imágenes conceptuales más ricas y completas.

Para evitar la influencia negativa en la formación de esas imágenes los maestros deben complementar la información de los libros de texto con actividades y ejercicios que permitan mejorarla. La idea es que los alumnos vean, descubran, manipulen, describen esas figuras geométricas, que vean sus características, qué hay de distintos tamaños, posiciones, formas pero que extraigan solamente la propiedades matemáticas que posee ese concepto matemático.

Formación de la definición conceptual.

La capacidad de abstracción en los alumnos de primaria es muy reducida, por lo que el aprendizaje de la geometría hace que se más de una manera visual que conceptual. Pese a ello, nosotros como profesores debemos intentar introducirles la parte teórica que incluye las definiciones y propiedades básicas; para que la imagen conceptual se desarrolle de manera paralela a la conceptual.

Como resultado de la formación de la ambas imágenes, tenemos que en algunas clases de ed. primaria, saben perfectamente las definiciones pero luego cometen errores a la hora de representarlo. Para solucionarlo se propone plantear actividades en las que se incluyan preguntas sobre los motivos de sus respuestas.